ГДЗ по Химии 8 Класс Страница 67 Рабочая тетрадь (2018) Габриелян — Подробные Ответы

3. Сколько молекул содержат 44,8 л (н. у.) углекислого газа? Решите задачу двумя способами.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

1 способ: n = V/\(V_m\), N = n · \(N_A\)
1) M(CO₂) =
2) n(CO₂) =
3) N(CO₂) =

2 способ: V/\(V_m\) = N/\(N_A\) → N = V · \(N_A\) / \(V_m\)
N(CO₂) =

ОТВЕТ:

4. Придумайте условие задачи, в которой нужно найти число молекул N, если известен объём V.

Решите задачу любым способом.

5. Вычислите массу 78,4 л (н. у.) хлора.

Вопрос 3

Дано:
\( V(\text{CO}_2) = 44,8 \, \text{л} \)
\( V_m = 22,4 \, \text{л/моль} \)
\( N(\text{CO}_2) = ? \)

Решение:

1 способ:
\( M(\text{CO}_2) = 12 + 16 + 16 = 44 \, \text{г/моль} \)
\( n(\text{CO}_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{44,8}{22,4} = 2 \, \text{моль} \)
\( N(\text{CO}_2) = n \cdot N_A = 2 \cdot 6 \cdot 10^{23} = 1,2 \cdot 10^{24} \, (\text{молекул}) \)

2 способ:
\( N(\text{CO}_2) = \frac{V \cdot N_A}{V_m} = \frac{44,8 \cdot 6 \cdot 10^{23}}{22,4} = 1,2 \cdot 10^{24} \, (\text{молекул}) \)

Ответ: \( 1,2 \cdot 10^{24} \, \text{молекул} \)

Вопрос 4

Сколько молекул содержат 10 л кислорода?

Дано:
\( V(\text{O}_2) = 10 \, \text{л} \)
\( V_m = 22,4 \, \text{л/моль} \)
\( N(\text{O}_2) = ? \)

Решение:

1 способ:
\( n(\text{O}_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{10}{22,4} = 0,45 \, \text{моль} \)
\( N(\text{O}_2) = n \cdot N_A = 0,45 \cdot 6 \cdot 10^{23} = 2,7 \cdot 10^{23} \, (\text{молекул}) \)

2 способ:
\( N(\text{O}_2) = \frac{V \cdot N_A}{V_m} = \frac{10 \cdot 6 \cdot 10^{23}}{22,4} = 2,7 \cdot 10^{23} \, (\text{молекул}) \)

Ответ: \( 2,7 \cdot 10^{23} \, \text{молекул} \)

Вопрос 5

Дано:
\( V(\text{Cl}_2) = 78,4 \, \text{л} \)
\( V_m = 22,4 \, \text{л/моль} \)
\( m(\text{Cl}_2) = ? \)

Решение:
\( M(\text{Cl}_2) = 35,5 + 35,5 = 71 \, \text{г/моль} \)
\( n(\text{Cl}_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{78,4}{22,4} = 3,5 \, \text{моль} \)
\( m(\text{Cl}_2) = n \cdot M = 3,5 \cdot 71 = 248,5\,\text{г} \)

Ответ: 248,5 г.

Вопрос 3

Цель задачи: Найти общее количество молекул \(N\) углекислого газа (\(\text{CO}_2\)), зная его объем при нормальных условиях.

ДАНО:

\( V(\text{CO}_2) = 44,8 \, \text{л} \): Это заданный объем углекислого газа.

\( V_m = 22,4 \, \text{л/моль} \): Это молярный объем любого газа при нормальных условиях (н. у.).

Нормальные условия (Standard Temperature and Pressure, STP) в химии обычно означают температуру 0°C (273.15 K) и давление 1 атмосфера (101.325 кПа). При этих условиях 1 моль любого идеального газа занимает объем 22,4 литра.

\( N_A = 6 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \): Это постоянная Авогадро. Она показывает, сколько структурных единиц (молекул, атомов, ионов) содержится в одном моле любого вещества. То есть, в 1 моле углекислого газа содержится \(6 \cdot 10^{23}\) молекул \(\text{CO}_2\).

РЕШЕНИЕ:

Для решения этой задачи нам нужно связать объем газа с количеством его молекул. Мы будем использовать понятие «моль» как промежуточное звено.

1 способ: Поэтапное вычисление (через количество вещества)

Этот способ включает два основных шага:
1. Найти количество вещества (число молей) \(\text{CO}_2\), используя его объем.
2. Найти количество молекул \(\text{CO}_2\), используя количество вещества и постоянную Авогадро.

Шаг 1: Определение молярной массы (\(M\)) углекислого газа (\(\text{CO}_2\))

Молярная масса (\(M\)) — это масса одного моля вещества, выраженная в граммах на моль (г/моль).

Для ее определения нужно сложить атомные массы всех атомов, входящих в состав молекулы.

Атомные массы берутся из Периодической таблицы химических элементов.

Атомная масса углерода (C) \(\approx 12 \, \text{г/моль}\).

Атомная масса кислорода (O) \(\approx 16 \, \text{г/моль}\).

В молекуле \(\text{CO}_2\) содержится 1 атом углерода и 2 атома кислорода.
\( M(\text{CO}_2) = M(\text{C}) + 2 \cdot M(\text{O}) = 12 \, \text{г/моль} + 2 \cdot 16 \, \text{г/моль} = 12 + 32 =\)
\(= 44 \, \text{г/моль} \)

Примечание: Хотя молярная масса \(\text{CO}_2\) здесь рассчитана, она не используется в этом конкретном способе для нахождения числа молекул из объема. Она была бы нужна, если бы мы искали массу \(\text{CO}_2\).

Шаг 2: Расчет количества вещества (\(n\)) углекислого газа (\(\text{CO}_2\))

Количество вещества (\(n\)) — это мера количества вещества, выраженная в молях. Для газов при нормальных условиях, количество вещества можно найти, разделив объем газа на молярный объем.

Формула:
\( n = \frac{V}{V_m} \)

Подстановка значений:
\( n(\text{CO}_2) = \frac{44,8 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 2 \, \text{моль} \)

Пояснение: Мы делим объем газа (в литрах) на объем, который занимает один моль газа (в литрах на моль). В результате литры сокращаются, и мы получаем количество молей. Это означает, что 44,8 л \(\text{CO}_2\) при н.у. содержат 2 моля \(\text{CO}_2\).

Шаг 3: Расчет количества молекул (\(N\)) углекислого газа (\(\text{CO}_2\))

Количество молекул (\(N\)) — это общее число молекул в данном количестве вещества. Его можно найти, умножив количество вещества (в молях) на постоянную Авогадро.

Формула:
\( N = n \cdot N_A \)

Подстановка значений:
\( N(\text{CO}_2) = 2 \, \text{моль} \cdot 6 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль} = 12 \cdot 10^{23} \, \text{молекул} \)

Для удобства записи в стандартной научной нотации, это можно переписать как \(1,2 \cdot 10^{24} \, \text{молекул}\).

Пояснение: Мы умножаем количество молей на число молекул в одном моле. Моли сокращаются, и мы получаем общее количество молекул.

2 способ: Расчет по объединенной формуле

Этот способ объединяет два предыдущих шага в одну формулу, выводя ее из пропорции.

Мы знаем, что:

\( n = \frac{V}{V_m} \) (количество вещества из объема)

\( N = n \cdot N_A \) (количество молекул из количества вещества)

Подставим первое уравнение во второе:
\( N = \left(\frac{V}{V_m}\right) \cdot N_A \quad \text{или} \quad N = \frac{V \cdot N_A}{V_m} \)

Подстановка значений:
\( N(\text{CO}_2) = \frac{44,8 \, \text{л} \cdot 6 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль}}{22,4 \, \text{л/моль}} \)

Вычисление:

Сначала разделим 44,8 на 22,4:
\( \frac{44,8}{22,4} = 2 \)

Затем умножим результат на постоянную Авогадро:
\( 2 \cdot 6 \cdot 10^{23} = 12 \cdot 10^{23} = 1,2 \cdot 10^{24} \, \text{молекул} \)

ОТВЕТ: \(1,2 \cdot 10^{24} \, \text{молекул}\).

Вопрос 4

Пример условия задачи:
«Сколько молекул содержат 10 л кислорода (\(\text{O}_2\)) при нормальных условиях?»

Цель задачи: Найти количество молекул (\(N\)) кислорода (\(\text{O}_2\)), зная его объем при нормальных условиях.

ДАНО:

\( V(\text{O}_2) = 10 \, \text{л} \): Заданный объем кислорода.

\( V_m = 22,4 \, \text{л/моль} \): Молярный объем газа при нормальных условиях.

\( N_A = 6 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \): Постоянная Авогадро.

РЕШЕНИЕ: (Решим задачу первым способом, как наиболее наглядным)

1 способ: Поэтапное вычисление

Шаг 1: Расчет количества вещества (\(n\)) кислорода (\(\text{O}_2\))

Кислород в газообразном состоянии существует в виде двухатомных молекул \(\text{O}_2\).

Используем формулу для нахождения количества вещества газа по его объему при нормальных условиях:

\( n = \frac{V}{V_m} \)

Подстановка значений:
\( n(\text{O}_2) = \frac{10 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} \approx 0,45 \, \text{моль} \)

Примечание: Часто в промежуточных расчетах оставляют больше знаков после запятой, чтобы уменьшить ошибку округления, или используют дроби.

Шаг 2: Расчет количества молекул (\(N\)) кислорода (\(\text{O}_2\))

Используем формулу для нахождения количества молекул:
\( N = n \cdot N_A \)

Подстановка значений:
\( N(\text{O}_2) = 0,45 \, \text{моль} \cdot 6 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль} \)

Вычисление:
\( N(\text{O}_2) \approx 2,6784 \cdot 10^{23} \, \text{молекул} \)

Округлим до двух значащих цифр, как в исходном примере:
\( N(\text{O}_2) \approx 2,7 \cdot 10^{23} \, \text{молекул} \)

ОТВЕТ: \(2,7 \cdot 10^{23} \, \text{молекул}\).

Вопрос 5

Цель задачи: Найти массу (\(m\)) хлора (\(\text{Cl}_2\)), зная его объем при нормальных условиях.

ДАНО:

\( V(\text{Cl}_2) = 78,4 \, \text{л} \): Заданный объем хлора.

\( V_m = 22,4 \, \text{л/моль} \): Молярный объем газа при нормальных условиях.

РЕШЕНИЕ:

Для решения этой задачи нам также нужно использовать «моль» как промежуточное звено. Мы будем действовать в два основных шага:
1. Найти количество вещества (число молей) \(\text{Cl}_2\), используя его объем.
2. Найти массу \(\text{Cl}_2\), используя количество вещества и его молярную массу.

Шаг 1: Определение молярной массы (\(M\)) хлора (\(\text{Cl}_2\))

Хлор, как и кислород, водород, азот, фтор, бром и йод, в газообразном состоянии существует в виде двухатомных молекул (\(\text{Cl}_2\)). Это очень важный момент!

Атомная масса хлора (Cl) \(\approx 35,5 \, \text{г/моль}\).

Поскольку молекула состоит из двух атомов хлора:
\( M(\text{Cl}_2) = 2 \cdot M(\text{Cl}) = 2 \cdot 35,5 \, \text{г/моль} = 71 \, \text{г/моль} \)

Шаг 2: Расчет количества вещества (\(n\)) хлора (\(\text{Cl}_2\))

Используем формулу для нахождения количества вещества газа по его объему при нормальных условиях:

\( n = \frac{V}{V_m} \)

Подстановка значений:
\( n(\text{Cl}_2) = \frac{78,4 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 3,5 \, \text{моль} \)

Пояснение: Это означает, что 78,4 л хлора при н.у. содержат 3,5 моля \(\text{Cl}_2\).

Шаг 3: Расчет массы (\(m\)) хлора (\(\text{Cl}_2\))

Масса (\(m\)) вещества может быть найдена путем умножения количества вещества (в молях) на его молярную массу.

Формула:
\( m = n \cdot M \)

Подстановка значений:
\( m(\text{Cl}_2) = 3,5 \, \text{моль} \cdot 71 \, \text{г/моль} = 248,5 \, \text{г} \)

Пояснение: Мы умножаем количество молей на массу одного моля. Моли сокращаются, и мы получаем массу в граммах.

ОТВЕТ: 248,5 г.