ГДЗ по Химии 8 Класс Страницы 72-73 Рабочая тетрадь (2018) Габриелян — Подробные Ответы

3. Придумайте условие задачи, если масса газообразного вещества дана в килограммах, а требуется найти объём (н. у.).

4. Рассчитайте число молекул в 147 мг серной кислоты.

5. Число молекул метана равно 6 · \(10^26\). Вычислите его массу.

6. Какое количество вещества содержится в 945 мг фосфата кальция Са3(РО4)2?

7. Какой одинаковый объём воздуха (при одинаковых условиях) будет иметь большую массу?
1) сухого воздуха
2) влажного воздуха

Обоснуйте свой выбор.

Вопрос 3

Найти объем 5 кг метана

Дано:
m(CH₄)=5 кг
M(CH₄)= 18 г/моль
Vm= 22,4 л/моль

V(CH₄)=?

Решение:
m(CH₄)=5 кг = 5000 г
n(CH₄)=m/M=5000 /18= 277,8 (моль)
V(CH₄)=n • Vm=277,8 • 22,4=6222,72 (л) = 6,2 (м³)
Ответ. 6,2 м³.

Вопрос 4

Дано:
m(H₂SO₄)=147 мг
M(H₂SO₄)= 98 г/моль
N_A=6 • 10²³ молекул/моль

N(H₂SO₄)=?

Решение:
m(H₂SO₄)=147 мг= 0,147 г
n(H₂SO₄)=m/M=0,147/98=0,0015 (моль)
N(H₂SO₄)= n • N_A =0,0015 • 6 • 10²³ = 9 • 10²⁰ (молекул)
Ответ. 9 • 10²⁰ молекул.

Вопрос 5

Дано:
N(CH₄)= 6·10²⁶ молекул
M(CH₄)= 16 г/моль
N_A=6·10²³ молекул/моль

m(CH₄)=?

Решение:
n(CH₄)=N/ N_A =6·10²⁶ /6·10²³ =1000 (моль)
m(CH₄)= n· M=1000· 16=16000 (г) = 16 (кг)
Ответ. 16 кг.

Вопрос 6

Дано:
m(Ca₃(PO₄)₂)=945 мг

n(Ca₃(PO₄)₂)=?

Решение:
m(Ca₃(PO₄)₂)=945 мг= 0,945 г
M(Ca₃(PO₄)₂)= 40·3 +(31 + 16·4)·2 = 310 (г)
n(Ca₃(PO₄)₂)=m/M=0,945/310 = 0,00305 (моль) = 3,05 (ммоль)
Ответ. 3,05 ммоль.

Вопрос 7

В сухом воздухе концентрация молекул азота (М=28) выше, а молекул воды (М=18) меньше, тогда как во влажном воздухе ситуация обратная. Благодаря этому, при одинаковом объеме влажный воздух включает больше воды, которая имеет меньшую молекулярную массу по сравнению с азотом. Таким образом, масса влажного воздуха оказывается меньше.

Ответ: 1.

Вопрос 3

Условие задачи:
Найти объем \(5 \, \text{кг}\) метана (\(\text{CH}_4\)) при нормальных условиях.

Подробное объяснение решения:

1. Цель задачи:

Определить, какой объем будет занимать \(5\) килограммов газообразного метана при нормальных условиях (н.у.). Нормальные условия в химии определяются как температура \(0 \, \text{°C} (273.15 \, \text{K})\) и давление \(1 \, \text{атмосфера} (101.325 \, \text{кПа})\). При этих условиях \(1\) моль любого идеального газа занимает объем, равный молярному объему (\(V_m\)), который составляет \(22,4 \, \text{литра/моль}\).

2. Дано:

Масса метана, \(m(\text{CH}_4) = 5 \, \text{кг}\).
Молярная масса метана, \(M(\text{CH}_4) = 18 \, \text{г/моль}\).
Молярный объем газа при н.у., \(V_m = 22,4 \, \text{л/моль}\).
Требуется найти объем метана, \(V(\text{CH}_4)\).

3. Шаг 1: Перевод массы в граммы.

Поскольку молярная масса метана дана в граммах на моль (\(\text{г/моль}\)), необходимо перевести заданную массу из килограммов в граммы для согласованности единиц.
\(1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}\).
\(m(\text{CH}_4) = 5 \, \text{кг} = 5 \cdot 1000 \, \text{г} = 5000 \, \text{г}\).

4. Шаг 2: Расчет количества вещества (молей) метана.

Количество вещества (\(n\)) показывает, сколько молей содержится в данной массе вещества. Оно рассчитывается по формуле:
\(n = \frac{m}{M}\)
где \(n\) – количество вещества (\(\text{моль}\)), \(m\) – масса вещества (\(\text{г}\)), \(M\) – молярная масса вещества (\(\text{г/моль}\)).

Подставляем значения:
\(n(\text{CH}_4) = \frac{5000 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} \approx 277,77… \, \text{моль}\).

Округляем до \(277,8 \, \text{моль}\).
\(n(\text{CH}_4) = 277,8 \, \text{моль}\).

5. Шаг 3: Расчет объема метана при нормальных условиях.

Объем газа при нормальных условиях (\(V\)) рассчитывается с использованием молярного объема.

Формула для расчета объема газа:
\(V = n \cdot V_m\)
где \(V\) – объем газа (\(\text{л}\)), \(n\) – количество вещества (\(\text{моль}\)), \(V_m\) – молярный объем газа при н.у. (\(22,4 \, \text{л/моль}\)).

Подставляем значения:
\(V(\text{CH}_4) = 277,8 \, \text{моль} \cdot 22,4 \, \text{л/моль} \approx 6222,72 \, \text{л}\).

6. Шаг 4: Перевод объема в кубические метры.

Для удобства представления больших объемов, особенно для газов, часто используют кубические метры (\(\text{м}^3\)).
\(1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{л}\).
\(V(\text{CH}_4) = \frac{6222,72 \, \text{л}}{1000 \, \text{л/м}^3} \approx 6,22272 \, \text{м}^3\).

Округляем до \(6,2 \, \text{м}^3\).
\(V(\text{CH}_4) = 6,2 \, \text{м}^3\).

Ответ: Объем \(5 \, \text{кг}\) метана при нормальных условиях составляет \(6,2 \, \text{м}^3\).

Вопрос 4

Условие задачи:
Рассчитайте число молекул в \(147 \, \text{мг}\) серной кислоты (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)).

Подробное объяснение решения:

1. Цель задачи:

Определить общее количество отдельных молекул серной кислоты, содержащихся в заданной массе этого вещества.

2. Дано:

Масса серной кислоты, \(m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 147 \, \text{мг}\).

Молярная масса серной кислоты, \(M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98 \, \text{г/моль}\). (Расчет: \(\text{H}=1\), \(\text{S}=32\), \(\text{O}=16\). \(M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \, \text{г/моль}\)).

Число Авогадро, \(N_A = 6 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль}\). (Это фундаментальная константа, представляющая количество частиц (молекул, атомов, ионов) в одном моле вещества).

Требуется найти число молекул, \(N(\text{H}_2\text{SO}_4)\).

3. Шаг 1: Перевод массы в граммы.

Масса дана в миллиграммах, но для расчетов с молярной массой, выраженной в \(\text{г/моль}\), необходимо перевести массу в граммы.
\(1 \, \text{г} = 1000 \, \text{мг}\).
\(m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 147 \, \text{мг} = \frac{147}{1000} \, \text{г} = 0,147 \, \text{г}\).

4. Шаг 2: Расчет количества вещества (молей) серной кислоты.

Сначала необходимо найти, сколько молей серной кислоты содержится в \(0,147 \, \text{г}\).

Используем формулу:
\(n = \frac{m}{M}\)

Подставляем значения:
\(n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{0,147 \, \text{г}}{98 \, \text{г/моль}} = 0,0015 \, \text{моль}\).

5. Шаг 3: Расчет числа молекул.

Зная количество молей и число Авогадро, можно найти общее число молекул. Формула для расчета числа частиц:
\(N = n \cdot N_A\)
где \(N\) – число молекул, \(n\) – количество вещества (\(\text{моль}\)), \(N_A\) – число Авогадро.

Подставляем значения:
\(N(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,0015 \, \text{моль} \cdot (6 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль})\)
\(N(\text{H}_2\text{SO}_4) = (0,0015 \cdot 6) \cdot 10^{23} \, \text{молекул}\)
\(N(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,009 \cdot 10^{23} \, \text{молекул}\).

Для более стандартной записи числа в научной нотации, перемещаем десятичную запятую:
\(N(\text{H}_2\text{SO}_4) = 9 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{23} = 9 \cdot 10^{20} \, \text{молекул}\).

Ответ: В \(147 \, \text{мг}\) серной кислоты содержится \(9 \cdot 10^{20} \, \text{молекул}\).

Вопрос 5

Условие задачи:
Число молекул метана равно \(6 \cdot 10^{26}\). Вычислите его массу.

Подробное объяснение решения:

1. Цель задачи:

Определить массу метана, зная точное количество содержащихся в нем молекул.

2. Дано:

Число молекул метана, \(N(\text{CH}_4) = 6 \cdot 10^{26} \, \text{молекул}\).

Молярная масса метана, \(M(\text{CH}_4) = 16 \, \text{г/моль}\). (Расчет: \(\text{C}=12\), \(\text{H}=1\). \(M(\text{CH}_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \, \text{г/моль}\)).

Число Авогадро, \(N_A = 6 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль}\).

Требуется найти массу метана, \(m(\text{CH}_4)\).

3. Шаг 1: Расчет количества вещества (молей) метана.

Зная общее число молекул и число Авогадро (количество молекул в одном моле), можно найти количество вещества (\(n\)) по формуле:
\(n = \frac{N}{N_A}\)
где \(n\) – количество вещества (\(\text{моль}\)), \(N\) – число молекул, \(N_A\) – число Авогадро.

Подставляем значения:
\(n(\text{CH}_4) = \frac{6 \cdot 10^{26} \, \text{молекул}}{6 \cdot 10^{23} \, \text{молекул/моль}}\)
\(n(\text{CH}_4) = (\frac{6}{6}) \cdot (\frac{10^{26}}{10^{23}}) \, \text{моль}\)
\(n(\text{CH}_4) = 1 \cdot 10^{(26-23)} \, \text{моль}\)
\(n(\text{CH}_4) = 1 \cdot 10^3 \, \text{моль} = 1000 \, \text{моль}\).

4. Шаг 2: Расчет массы метана.

Зная количество молей метана и его молярную массу, можно вычислить общую массу. Формула для расчета массы:
\(m = n \cdot M\)
где \(m\) – масса вещества (\(\text{г}\)), \(n\) – количество вещества (\(\text{моль}\)), \(M\) – молярная масса вещества (\(\text{г/моль}\)).

Подставляем значения:
\(m(\text{CH}_4) = 1000 \, \text{моль} \cdot 16 \, \text{г/моль}\)
\(m(\text{CH}_4) = 16000 \, \text{г}\).

5. Шаг 3: Перевод массы в килограммы.

Для удобства представления больших значений массы, переводим граммы в килограммы.
\(1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}\).
\(m(\text{CH}_4) = \frac{16000 \, \text{г}}{1000 \, \text{г/кг}} = 16 \, \text{кг}\).

Ответ: Масса метана, содержащего \(6 \cdot 10^{26} \, \text{молекул}\), составляет \(16 \, \text{кг}\).

Вопрос 6

Условие задачи:
Какое количество вещества содержится в \(945 \, \text{мг}\) фосфата кальция \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\)?

Подробное объяснение решения:

1. Цель задачи:

Определить количество вещества (выраженное в молях) фосфата кальция, зная его массу.

2. Дано:

Масса фосфата кальция, \(m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 945 \, \text{мг}\).

Требуется найти количество вещества, \(n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)\).

3. Шаг 1: Перевод массы в граммы.

Масса фосфата кальция дана в миллиграммах. Для химических расчетов, особенно с использованием молярной массы (\(\text{г/моль}\)), удобнее перевести массу в граммы.
\(1 \, \text{г} = 1000 \, \text{мг}\).
\(m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 945 \, \text{мг} = \frac{945}{1000} \, \text{г} = 0,945 \, \text{г}\).

4. Шаг 2: Расчет молярной массы фосфата кальция (\(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\)).

Молярная масса вещества – это масса одного моля этого вещества. Она рассчитывается путем суммирования атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества.

Атомная масса \(\text{Ca}\) (кальция) \(\approx 40 \, \text{г/моль}\).

Атомная масса \(\text{P}\) (фосфора) \(\approx 31 \, \text{г/моль}\).

Атомная масса \(\text{O}\) (кислорода) \(\approx 16 \, \text{г/моль}\).

Формула \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\) означает, что в одной молекуле содержится:
3 атома кальция (\(\text{Ca}\)).

2 фосфатные группы (\(\text{PO}_4\)), каждая из которых содержит 1 атом фосфора и 4 атома кислорода. Таким образом, всего 2 атома фосфора и \(2 \cdot 4 = 8\) атомов кислорода.

Расчет молярной массы:
\(M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = (3 \cdot M(\text{Ca})) + (2 \cdot M(\text{P})) + (8 \cdot M(\text{O}))\)
\(M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = (3 \cdot 40) + (2 \cdot 31) + (8 \cdot 16)\)
\(M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 120 + 62 + 128\)
\(M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 310 \, \text{г/моль}\).

5. Шаг 3: Расчет количества вещества (молей).

Теперь, зная массу вещества в граммах и его молярную массу, можно рассчитать количество вещества (\(n\)) по формуле:
\(n = \frac{m}{M}\)

Подставляем значения:
\(n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{0,945 \, \text{г}}{310 \, \text{г/моль}} \approx 0,0030483… \, \text{моль}\).

Округляем до \(0,00305 \, \text{моль}\).
\(n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 0,00305 \, \text{моль}\).

6. Шаг 4: Перевод количества вещества в миллимоли.

Иногда для малых количеств вещества удобно использовать миллимоли
(\(\text{ммоль}\)).
\(1 \, \text{моль} = 1000 \, \text{ммоль}\).
\(n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 0,00305 \, \text{моль} \cdot 1000 \, \text{ммоль/моль} = 3,05 \, \text{ммоль}\).

Ответ: В \(945 \, \text{мг}\) фосфата кальция содержится \(3,05 \, \text{ммоль}\) вещества.

Вопрос 7

Условие задачи:
Какой одинаковый объём воздуха (при одинаковых условиях) будет иметь большую массу?
1) сухого воздуха
2) влажного воздуха
Обоснуйте свой выбор.

Подробное объяснение:

1. Принцип Авогадро:

При одинаковых условиях (температуре и давлении) одинаковые объемы любых газов содержат одинаковое количество молекул. Это означает, что если взять, например, \(1\) литр сухого воздуха и \(1\) литр влажного воздуха при одной и той же температуре и давлении, то в обоих объемах будет находиться одинаковое общее число молекул.

2. Состав сухого воздуха:

Сухой воздух состоит преимущественно из азота (\(\text{N}_2\), молярная масса \(M \approx 28 \, \text{г/моль}\)) и кислорода (\(\text{O}_2\), молярная масса \(M \approx 32 \, \text{г/моль}\)). Средняя молярная масса сухого воздуха составляет приблизительно \(29 \, \text{г/моль}\).

3. Состав влажного воздуха:

Влажный воздух – это смесь сухого воздуха и водяного пара (\(\text{H}_2\text{O}\)). Молярная масса воды (\(\text{H}_2\text{O}\)) = \(2 \cdot 1\) (для \(\text{H}\)) + \(16\) (для \(\text{O}\)) = \(18 \, \text{г/моль}\).

4. Сравнение молярных масс:

Молекулы воды (\(M = 18 \, \text{г/моль}\)) значительно легче, чем молекулы азота
(\(M = 28 \, \text{г/моль}\)) и кислорода (\(M = 32 \, \text{г/моль}\)), которые являются основными компонентами сухого воздуха.

5. Влияние влажности на массу (обоснование):

Влажный воздух образуется, когда молекулы воды (\(\text{H}_2\text{O}\)) замещают часть молекул азота и кислорода в воздухе. Поскольку при одинаковом объеме общее число молекул остается постоянным (согласно принципу Авогадро), то замещение более тяжелых молекул азота и кислорода на более легкие молекулы воды приводит к уменьшению средней молярной массы влажного воздуха по сравнению с сухим воздухом.

В сухом воздухе концентрация молекул азота (\(M=28\)) выше, а молекул воды (\(M=18\)) меньше, тогда как во влажном воздухе ситуация обратная. Благодаря этому, при одинаковом объеме влажный воздух включает больше воды, которая имеет меньшую молекулярную массу по сравнению с азотом. Таким образом, масса влажного воздуха оказывается меньше.

6. Вывод:

Если средняя молярная масса влажного воздуха меньше, то при одинаковом количестве молекул (т.е., при одинаковом объеме) его общая масса также будет меньше. Следовательно, сухой воздух будет иметь большую массу, чем влажный воздух при том же объеме и условиях.

Ответ: 1. (Сухого воздуха)