ГДЗ по Химии 8 Класс Параграф 41 Вопрос 5 Базовый Уровень Габриелян — Подробные Ответы

Вычислите объём углекислого газа (н. у.), который образуется при обжиге 500 г известняка, содержащего 20% примесей. Вычислите количество вещества оксида кальция, образующегося при этом.

Дано:
m(CaCO₃ с прим.) = 500 г
ω(прим.) = 20%
M(CaCO₃) = 100 г/моль
V_m = 22,4 л/моль

Найти:
n(CaO) = ?
V(CO₂) = ?

Решение:
Уравнение реакции:
CaCO₃ = CaO + CO₂↑

Массовая доля чистого CaCO₃:
ω(CaCO₃) = 100% — ω(прим.) = 100% — 20% = 80% = 0,8

Масса чистого CaCO₃:
m(CaCO₃) = m(CaCO₃ с прим.) ⋅ ω(CaCO₃) = 500 ⋅ 0,8 = 400 (г)

Количество вещества CaCO₃:
n(CaCO₃) = m/M = 400/100 = 4 (моль)

По уравнению реакции:

Из стехиометрии реакции видно, что 1 моль CaCO₃ образует 1 моль CaO и 1 моль CO₂.
Следовательно:
x = y = n(CaO) = n(CO₂) = 4 ⋅ 1/1 = 4 (моль)

Объем CO₂:
V(CO₂) = n ⋅ V_m = 4 ⋅ 22,4 = 89,6 (л)

Ответ: 89,6 л, 4 моль.

Эта задача — классический пример расчета по химическому уравнению с учетом примесей. Наша цель — выяснить, сколько продуктов (оксида кальция и углекислого газа) образуется, если мы берем нечистое исходное вещество.

Ключевые химические концепции, которые мы будем использовать:
1. Массовая доля вещества: Как определить, сколько чистого вещества содержится в образце с примесями.
2. Молярная масса: Связь между массой вещества и количеством его «порций» (молей).
3. Химическое уравнение и стехиометрия: Как сбалансированное уравнение показывает соотношение реагирующих веществ и продуктов.
4. Молярный объем газа: Как объем газа связан с его количеством при определенных условиях.

1. Исходные данные (Дано)

Это «фундамент» нашей задачи – то, что нам уже известно.

— Масса известняка с примесями: \(m(\text{CaCO}_3 \text{ с прим.}) = 500 \text{ г}\)

• Что это значит: У нас есть кусок известняка весом 500 граммов. Важно, что это вся масса, включая те вещества, которые не будут участвовать в нашей химической реакции (примеси).
• Единицы: Граммы (г) — стандартная единица массы.

— Массовая доля примесей: \(\omega(\text{прим.}) = 20\%\)

• Что это значит: Из этих 500 граммов, 20% по массе составляют вещества, которые не являются карбонатом кальция (\(\text{CaCO}_3\)) и не будут превращаться в оксид кальция или углекислый газ. Они просто «балласт».
• Единицы: Проценты (%).

— Молярная масса карбоната кальция: \(M(\text{CaCO}_3) = 100 \text{ г/моль}\)

• Что это значит: Молярная масса — это масса одного моля вещества. Моль — это определенное количество частиц (как «дюжина» для яиц, только для атомов/молекул это очень большое число, примерно \(6,022 \times 10^{23}\) частиц, число Авогадро). Зная молярную массу, мы можем переходить от массы вещества к его количеству в молях и наоборот.
• Единицы: Граммы на моль (г/моль).

— Молярный объем газа при н.у.: \(V_m = 22,4 \text{ л/моль}\)

• Что это значит: Это универсальная константа для любого газа при нормальных условиях (н.у.). Нормальные условия — это температура
  \(0^\circ\text{C}\) (\(273,15 \text{ К}\)) и давление \(1 \text{ атмосфера}\) (\(101,325 \text{ кПа}\)). При этих условиях один моль любого газа занимает объем 22,4 литра. Это следствие закона Авогадро.
• Единицы: Литры на моль (л/моль).

Что нужно найти (Найти):

— Количество вещества оксида кальция: \(n(\text{CaO}) = ?\)

• Мы ищем, сколько «порций» (молей) оксида кальция (\(\text{CaO}\)) образуется.
• Единицы: Моли (моль).

— Объем углекислого газа: \(V(\text{CO}_2) = ?\)

• Мы ищем, какой объем займет выделившийся углекислый газ (\(\text{CO}_2\)) при нормальных условиях.
• Единицы: Литры (л).

2. Уравнение химической реакции

Это «план» того, что происходит с веществами.

Реакция термического разложения карбоната кальция (обжиг известняка):

\(\text{CaCO}_3\) \(\text{CaO} + \text{CO}_2 \uparrow\)

— Что это значит:

• \(\text{CaCO}_3\): Карбонат кальция (основной компонент известняка) – это наше исходное вещество.
• : Стрелка с \(t^\circ\) означает, что реакция происходит при нагревании (обжиге).
• \(\text{CaO}\): Оксид кальция (негашеная известь) – один из продуктов реакции. Это твердое вещество.
• \(\text{CO}_2 \uparrow\): Углекислый газ – второй продукт реакции. Стрелка вверх (\(\uparrow\)) указывает, что это газ, который улетучивается.

— Баланс уравнения: Уравнение уже сбалансировано. Это означает, что количество атомов каждого элемента одинаково в левой и правой частях уравнения.

• Слева: 1 атом Ca, 1 атом C, 3 атома O.
• Справа: 1 атом Ca (в CaO) + 1 атом C (в CO₂) + 1 атом O (в CaO) + 2 атома O (в CO₂) = 3 атома O.
• Баланс соблюден!

— Стехиометрическое соотношение (по молям):

• Коэффициенты перед формулами веществ в сбалансированном уравнении показывают соотношение, в котором вещества реагируют и образуются. Если коэффициента нет, подразумевается «1».
• В нашем случае, все коэффициенты равны 1:
  \(1 \text{ моль } \text{CaCO}_3 \rightarrow 1 \text{ моль } \text{CaO} + 1 \text{ моль } \text{CO}_2\)
• Это очень важно: Это означает, что из каждого моля \(\text{CaCO}_3\) образуется ровно один моль \(\text{CaO}\) и ровно один моль \(\text{CO}_2\). Это соотношение 1:1:1 по молям.

3. Расчет массовой доли чистого \(\text{CaCO}_3\)

Это первый шаг «строительства стен» – подготовка исходного материала.

— Почему это нужно: Мы знаем общую массу известняка (500 г), но только чистый \(\text{CaCO}_3\) будет реагировать. Примеси не участвуют в реакции. Поэтому нам нужно найти, сколько чистого \(\text{CaCO}_3\) содержится в образце.

— Формула: Если общая масса — это 100%, и 20% из них — примеси, то оставшаяся часть — это чистое вещество.
\(\omega(\text{CaCO}_3) = 100\% — \omega(\text{прим.})\)
\(\omega(\text{CaCO}_3) = 100\% — 20\% = 80\%\)

— Перевод в доли: Для математических расчетов удобнее использовать доли (десятичные дроби), а не проценты.
\(\omega(\text{CaCO}_3) = \frac{80}{100} = 0,8\)

4. Расчет массы чистого \(\text{CaCO}_3\)

Теперь, зная долю чистого вещества, мы можем найти его фактическую массу.

— Почему это нужно: Только эта масса \(\text{CaCO}_3\) будет участвовать в химической реакции.

— Формула: Чтобы найти часть от целого, нужно умножить целое на долю.
\(m(\text{CaCO}_3) = m(\text{CaCO}_3 \text{ с прим.}) \cdot \omega(\text{CaCO}_3)\)
\(m(\text{CaCO}_3) = 500 \text{ г} \cdot 0,8 = 400 \text{ г}\)

— Результат: Из 500 г известняка, только 400 г — это чистый карбонат кальция, который будет разлагаться.

5. Расчет количества вещества \(\text{CaCO}_3\) (в молях)

Это один из самых важных шагов в химии – переход от массы к молям.

— Почему это нужно: Химические реакции происходят на уровне атомов и молекул, а не граммов. Уравнение реакции показывает соотношение молей веществ. Чтобы использовать это соотношение, нам нужно знать количество исходного вещества в молях.

— Формула: Количество вещества (\(n\)) равно массе (\(m\)) деленной на молярную массу (\(M\)).
\(n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)}\)
\(n(\text{CaCO}_3) = \frac{400 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}\)

— Результат: У нас есть 4 моля чистого карбоната кальция, готовых к реакции.

6. Определение количества вещества \(\text{CaO}\) и \(\text{CO}_2\) по уравнению реакции

Это сердце стехиометрии – использование соотношений из уравнения.

— Почему это нужно: Теперь, когда мы знаем, сколько молей \(\text{CaCO}_3\) реагирует, мы можем использовать коэффициенты из сбалансированного уравнения реакции, чтобы определить, сколько молей продуктов образуется.

— Из уравнения:
\(1 \text{ моль } \text{CaCO}_3 \rightarrow 1 \text{ моль } \text{CaO} + 1 \text{ моль } \text{CO}_2\)
Это означает, что количество молей \(\text{CaCO}_3\), \(\text{CaO}\) и \(\text{CO}_2\) равны.

— Расчет:

• Поскольку \(n(\text{CaCO}_3) = 4 \text{ моль}\), и соотношение \(\text{CaCO}_3 : \text{CaO}\) равно 1:1, то:
  \(n(\text{CaO}) = n(\text{CaCO}_3)\)
  \(n(\text{CaO}) = 4 \text{ моль}\)
• Аналогично, поскольку соотношение \(\text{CaCO}_3 : \text{CO}_2\) равно 1:1, то:
  \(n(\text{CO}_2) = n(\text{CaCO}_3)\)
  \(n(\text{CO}_2) = 4 \text{ моль}\)

— Результат: Образуется 4 моля оксида кальция и 4 моля углекислого газа.

7. Расчет объема \(\text{CO}_2\)

Последний шаг – перевод молей газа в объем.

— Почему это нужно: Нас просят найти объем газа, а не его количество в молях. Поскольку \(\text{CO}_2\) является газом и мы знаем его количество в молях, а также молярный объем газа при н.у., мы можем легко найти объем.

— Формула: Объем газа (\(V\)) равен количеству вещества (\(n\)) умноженному на молярный объем газа (\(V_m\)).
\(V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot V_m\)
\(V(\text{CO}_2) = 4 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 89,6 \text{ л}\)

— Результат: Выделится 89,6 литра углекислого газа.

8. Окончательный ответ

Мы выполнили все расчеты и получили ответы на поставленные вопросы:

— Объем углекислого газа: \(V(\text{CO}_2) = 89,6 \text{ л}\)
— Количество вещества оксида кальция: \(n(\text{CaO}) = 4 \text{ моль}\)

Ключевые выводы из этой задачи:

1. Всегда учитывайте чистоту исходных веществ. Если есть примеси, сначала найдите массу чистого вещества.
2. Переходите к молям. Большинство химических расчетов требуют, чтобы количества веществ были выражены в молях, так как химические реакции происходят в молярных соотношениях.
3. Используйте сбалансированное химическое уравнение. Оно дает ключевую информацию о стехиометрических соотношениях.
4. Помните о молярном объеме газов. Он позволяет легко переходить от молей газа к его объему (при н.у.) и наоборот.