ГДЗ по Химии 8 Класс Параграф 21 Вопрос 3 Габриелян, Остроумов — Подробные Ответы

Массовая доля металла \( \text{М} \) в основании, формула которого \( \text{М(ОН)}_2 \), равна 80,1 %. Определите, что это за металл.

\( \omega(M) = \frac{Ar(M)}{Ar(M) + Ar(H) \cdot 2 + Ar(O) \cdot 2} \cdot 100\% = \)

\( = \frac{x}{x + 2 + 32} \cdot 100\% = \frac{x}{x + 34} \cdot 100\% = 80,1\% \)

\( \frac{x}{x + 34} = 0,801 \)

\( x=137 \rightarrow M — Ba, \text{основание} – Ba(OH)_2 \)

1. Определение массовой доли элемента в соединении:

Массовая доля элемента в химическом соединении (\( \omega \)) показывает, какую часть от общей массы соединения составляет масса данного элемента. Она рассчитывается по формуле:

\( \omega(\text{элемента}) = \frac{\text{количество атомов элемента} \cdot Ar(\text{элемента})}{Mr(\text{соединения})} \cdot 100\% \)

где \( Ar \) — относительная атомная масса элемента, а \( Mr \) — относительная молекулярная масса соединения.

2. Применение формулы к данному соединению \( \text{М(ОН)}_2 \):

Нам дана массовая доля металла \( \text{М} \) в соединении \( \text{М(ОН)}_2 \).

Относительная атомная масса металла \( \text{М} \) неизвестна, обозначим ее как \( x \), то есть \( Ar(M) = x \).

В составе соединения \( \text{М(ОН)}_2 \) содержится один атом металла \( \text{М} \).

В составе соединения \( \text{М(ОН)}_2 \) содержится две гидроксогруппы \( \text{ОН} \). Каждая гидроксогруппа содержит один атом кислорода (\( \text{О} \)) и один атом водорода (\( \text{Н} \)). Следовательно, в \( \text{М(ОН)}_2 \) содержится 2 атома кислорода и 2 атома водорода.

Относительные атомные массы водорода и кислорода: \( Ar(H) \approx 1 \), \( Ar(O) \approx 16 \).

Теперь подставим эти значения в формулу для массовой доли \( \text{М} \):
\( \omega(M) = \frac{x}{x + 1 \cdot 2 + 16 \cdot 2} \cdot 100\% \)

Выполняем умножение и сложение в знаменателе:
\( \omega(M) = \frac{x}{x + 2 + 32} \cdot 100\% \)
\( \omega(M) = \frac{x}{x + 34} \cdot 100\% \)

3. Составление уравнения:

По условию задачи, массовая доля металла \( \text{М} \) составляет 80,1 %. Приравниваем полученное выражение к этому значению:
\( \frac{x}{x + 34} \cdot 100\% = 80,1\% \)

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от процентов, разделив обе части на 100%:
\( \frac{x}{x + 34} = \frac{80,1}{100} \)
\( \frac{x}{x + 34} = 0,801 \)

4. Решение уравнения относительно \( x \):

Умножим обе части уравнения на \( (x + 34) \), чтобы избавиться от знаменателя:
\( x = 0,801 \cdot (x + 34) \)

Раскроем скобки:
\( x = 0,801x + 0,801 \cdot 34 \)
\( x = 0,801x + 27,234 \)

Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону уравнения:
\( x — 0,801x = 27,234 \)
\( (1 — 0,801)x = 27,234 \)
\( 0,199x = 27,234 \)

Теперь найдем \( x \), разделив 27,234 на 0,199:
\( x = \frac{27,234}{0,199} \)
\( x \approx 136,854 \)

Округляем до целого числа, так как атомные массы обычно округляют:
\( x \approx 137 \)

5. Идентификация металла:

Полученное значение \( x = 137 \) соответствует относительной атомной массе металла. Открываем Периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева и находим элемент с относительной атомной массой, близкой к 137.

Этим элементом является Барий (Ba), у которого \( Ar(Ba) \approx 137,33 \).

6. Формулировка ответа:

Металл \( \text{М} \) — это Барий (Ba). Поскольку формула основания \( \text{М(ОН)}_2 \), то это основание — гидроксид бария \( \text{Ba(OH)}_2 \).

Таким образом, последовательно применяя формулу массовой доли и решая алгебраическое уравнение, мы смогли определить искомый металл.